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El problema del viajante y su aplicación en logística
El problema del viajante hace referencia a una de las cuestiones más comunes en logística. Pero, ¿qué significa el Traveling Salesman Problem?
¿Qué es el problema del viajante?
El problema del viajante forma parte del campo de la investigación de operaciones y la informática. Su objetivo es seleccionar la ruta más eficiente para visitar una serie de ubicaciones una sola vez. De esta manera, puede lograrse el mayor ahorro de recursos a la hora de llevar a cabo un reparto de mercaderías o, por ejemplo, ir a ver a un cliente.
Los algoritmos del problema del viajante son empleados en la planificación de rutas y la optimización de servicios de mensajería por parte de las empresas. Esto se debe a su potencial para aumentar la rentabilidad y la sostenibilidad de los negocios al recorrer menores distancias, lo que además reduce la emisión de gases de efecto invernadero.
El problema del viajante de comercio ha captado una gran atención en la informática teórica a lo largo de los años dado que, si bien es sencillo de describir, es difícil de solucionar. El número de secuencias que podrían resolverlo crece exponencialmente al número de ciudades o puntos de reparto a visitar. Es por ello que los informáticos hacen uso de algoritmos de aproximación para encontrar la ruta más corta y con el mínimo costo. Más adelante se compartirán algunos de los métodos más utilizados.
Origen del problema del viajante
La historia más reciente del problema del viajante comenzó en el siglo XX con Karl Menger. El economista austríaco inició en el problema al matemático Hassler Whitney, quien años más tarde lo presentaría en la Universidad de Princeton (EE. UU.). Allí, A.W. Tucker y Merril Flood discutieron su aplicabilidad en el contexto del transporte escolar de Nueva Jersey.
¿Cómo resolver el problema del viajante?
Existen dos grandes maneras de dar respuesta a la pregunta que plantea el problema del viajante a través del uso de algoritmos:
- Algoritmos exactos. Este enfoque busca la solución de forma exhaustiva. No obstante, a menudo no es viable por el gran tiempo de cálculo que requiere.
- Algoritmos heurísticos. Estos métodos pueden lograr respuestas aproximadas en menos tiempo.
Los algoritmos heurísticos se detallan a continuación.
Método de la fuerza bruta
Consiste en calcular y comparar todas las rutas posibles para, después, elegir la más corta y conveniente. Solo resulta útil en escenarios sencillos.
Método de ramificación y acotación
El sistema de ramificación y acotación —branch and bound en inglés— arranca con la elección de una ruta inicial. Acto seguido, analiza las variaciones sistemáticamente y, cada vez que se añade un nodo al camino, el algoritmo calcula la distancia a recorrer y la compara con la opción anterior. Si el trayecto total se alarga, esa alternativa se erradica del sistema de ramificación y deja de contemplarse como una solución viable.
Así, el algoritmo descarta varias posibilidades y se aproxima a la más rentable para la compañía de transporte o equipo comercial que viajará. El proceso continúa hasta que todas las rutas son exploradas y la más corta se identifica como la óptima.
Método del vecino más cercano
La implementación de este algoritmo comienza en un lugar aleatorio. Desde allí, se encuentra el nodo más cercano y se añade a la secuenciación. Esta acción se repite desde el siguiente nodo hasta que todas las ciudades o destinos queden incluidas en el itinerario. Finalmente, se regresa al punto de partida para cerrar el ciclo. Aunque parezca el modo más sencillo de resolver el problema del viajante, este enfoque no siempre es el más adecuado.
Aplicaciones del problema del viajante
Pese a que dar con la respuesta más apropiada pueda resultar complicado, las aproximaciones al problema del viajante se utilizan en todo tipo de sectores:
- Robótica y automatización. Racionalizar los movimientos de robots y máquinas ayuda a disminuir el consumo de batería y a mejorar su eficiencia. Por ejemplo, el software de gestión de flotas de los AMR, o robots móviles autónomos, detecta qué robot se halla más próximo al punto de origen del movimiento a realizar para minimizar los tiempos de ejecución e incrementar la durabilidad de las baterías.
- Manufactura y planificación de la producción. Esta técnica también puede aplicarse a entornos productivos, donde la ruta más corta podría permitir revisar todas las máquinas para completar labores de mantenimiento afectando lo mínimo el plan de producción.
- Logística y transporte. Existen múltiples aplicaciones del problema del viajante en logística:
- Transporte de mercaderías. Un negocio transportista emplea el problema del viajante para recorrer todas las ciudades donde un camión debe hacer entregas en el menor tiempo posible. Como consecuencia, el recurso queda liberado antes y puede llevar a cabo más encargos.
- Transporte de pasajeros. Del mismo modo, compañías de autobuses u otros medios de transporte pueden localizar la opción más rápida para completar un viaje, ofrecérsela a sus clientes y cumplir con sus expectativas.
- Asistencia técnica. Empresas de servicios pueden generar la ruta que cubra todas las instalaciones a revisar optimizando el tiempo de sus técnicos.
Otros factores que afectan al problema del viajante
Encontrar un algoritmo que resuelva todos los problemas del viajante es difícil, ya que existen algunas limitaciones. Por ejemplo, este método no contempla sucesos e imprevistos como:
- Visitas programadas en una hora concreta o pactadas a última hora
- Retenciones provocadas por el tráfico
- Horarios restrictivos en algunos destinos
- Cambios de ruta por motivos de fuerza mayor
El problema del viajante en el depósito
Además de agilizar rutas en la carretera, el problema del viajante también es de aplicación dentro de depósitos y centros de distribución. Así, es posible perfeccionar las operativas de picking para que los operarios lleven a cabo el menor número de desplazamientos mientras preparan la mayor cantidad de pedidos. Un sistema de gestión de depósitos controla y coordina los movimientos y procesos para multiplicar su rentabilidad.
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